移动通信新发展的信号处理技术

　1 前言

　　移动通信的发展，从真正投入商业运营的70年代开始，至今已整整30个年头，经历了第1代模拟移动通信技术和系统，以及第2代数字移动技术和系统的高速发展，正朝向第3代移动通信技术和系统发展，并开始积极探索第4代移动通信的可能走向。

　　移动通信的发展有它自身理论、方法和技术的发展，但与信号处理方法和技术也密切相关。移动通信本身就是在移动环境下对携带信息的信号进行发送和接收处理，没有信号处理就没有移动通信。因此，研究移动通信新技术，有必要认真研究信号处理新技术，它们彼此关联，相互促进。

　　第1代移动通信系统是基于模拟信号处理技术发展起来的，其信号处理方法以数学分析理论为基础，建立在信号变换和滤波处理之上。信号的加(减)乘(除)和滤波是模拟移动通信的基本处理技术。第2代移动通信系统是使用数字信号处理技术，其信号处理方法是以概率论与数理统计理论为基础，采用时间序列相关分析与处理方法，实现高效数字通信。该系统由于采用数字信号处理，为有效处理移动通信信号提供了极大的发展空间。第3代移动通信为传输多种业务媒体的要求，需要发展自适应处理技术和智能处理技术，为其信号处理提供新手段和新方法。目前，正在探索的第4代移动通信技术，也一定会使用新型信号处理方法，建立于新的数学理论基础之上。

　　2 移动通信的信号处理

　　移动通信是众多用户使用同一无线频率资源、在移动环境下的通信。对通信接收方而言，就要从众多K个用户信号中选取所需用户1的信号，提取信息。按时序排列，每个用户的信号是一个时序矢量，则K个用户信号构成一个阵列。

　　移动通信多用户信号为：

　　接收信号为：

　　移动通信信号处理，就是要从式(2)表示的多用户信号中，选出有用信号，这是移动通信对信号处理的基本要求。

　　在多用户移动通信的早期研究中，首先考虑到的就是各用户信号间不相关，各自使用不同频率，采用滤波技术就可实现对所需信号的提取和进一步处理，这是第1代移动通信使用FDMA(频分多址)方式实现多用户通信的依据。滤波技术是以数学分析理论的付里叶级数和付里叶变换为基础，由使用不同频率的多个用户信号合成无线通信信号，尽管有外界噪声干扰，在信噪比不是太低的情况下，一定可以通过付氏变换，分离出各自频率的不同用户信号，使用相应通带频率的滤波器，可就所需的用户信号提取相关的信息。所以，对滤波器的研究成为60年代到70年代初移动通信的重要研究内容，形成为第1代移动通信信号处理的基本技术。

　　各用户信号间不相关，不仅使用不同频率可以做到，使用不同时隙也可以做到。对信号频率的加(减)乘(除)运算操作会产生众多的混频谐波，它们中的某些很可能落入采用FDMA方式的所需用户信号的频带内，从而造成干扰。而使用不同时隙的TDMA(时分多址)就没有这种问题，信号间不相关性可保持得很好(如果时间同步很好的话)，能得到较高的系统容量，因此，使用TDMA方式和数字信号处理技术的GSM系统成为第2代移动通信的代表。

　　数字移动通信的信号处理是基于概率论和数理统计理论，将接收到的信号处理成数字序列之后进行。由于无线信道的噪声和干扰，移动通信接收信号可看成具有某种确定数字特征的随机变量。数字序列r1，r2，……rK是接收的各用户信号，每个ri(i=1，2，……K)的数字特征与原发送信号和信道特征直接相关。该数字序列的数学期望(均值)、方差和高阶矩是它的数字特征。以两个用户信号为例，其数字特征除各自的均值、方差和高阶矩外，还有彼此之间的协方差：

　　cov(r1，r2)＝E［(r1－E(r2)）（r2－E(r2)）] (3)

　　对K个用户信号，有彼此之间相关的协方差矩阵：

　　为了更好反映两信号间的相关程度，由它的协方差可定义两信号间相关特征的相关函数：

　　其中， Dri是ri的均方差， Drj是rj的均方差。因此，接收信号两两之间的相关函数与各自用户信号的方差、均方差和彼此的协方差有关，更能反映两个用户信息本身的数字特征和关系。如果Rrirj＝0，即cov(ri，rj)＝0，表示用户信号ri与用户信号rj之间不相关，相互完全独立；如果Rrirj≠0，其相关值越小，彼此之间的相关性越小，当然辨识也较容易；如果Rrirj＝1，则ri、rj完全相同，有ri＝rj。对K个用户而言，其相关函数矩阵为：

　　其矩阵对角线元素Rr1r1＝Rr2r2＝Rrkrk＝1。如果相关矩阵仅仅对角线元素不为0，其余均为0，则K个用户(K>1)信号能被通信接收端逐一分离识别。移动通信的数字信号处理，正是利用上述理论，对接收信号通过相关器作相关处理，选取有用信号，提取信息。

　　CDMA移动通信方式是这种信号处理的代表。只要能构造出相互独立，即相互正交的编码作为用户信息载体(载波)，就能获得彼此不相关的信号处理结果，实现多用户通信。因此，移动通信领域对数字信号序列相关处理和相关器的研究，伴随CDMA应用于移动通信，成为70年代到80年代初移动通信的重要研究内容。由于CDMA的多址用户互不相关，可同时使用同一频率传送信息，在小区规划、功率控制、编码纠错等技术综合应用下，可获取更高的多址通信能力和系统容量。实际上，FDMA、TDMA信号同样可以采用相关处理方法，通过相关器获得所需用户信号所传递的信息。

　　3 移动通信信号相关智能处理

　　移动通信信号从滤波技术的一阶谱信号处理，到采用相关技术的二阶矩信号处理，都是基于多用户信号间的不相关性。无论是FDMA通信方式，TDMA通信方式，还是CDMA通信方式，到后来研究的空分、空时等多址通信方式，都是建立在上述数学基础之上的。从目前移动通信技术的发展趋向看，期待马上有更新的多址通信方式还不现实。以FDMA通信方式为主体的第1代移动通信，以TDMA通信方式为主体的第2代移动通信，以及以CDMA通信方式为主体的移动通信之后，有什么新型信号处理技术能支持更高的通信能力和系统容量，成了第3代移动通信技术应用和后3代技术发展的课题。

　　文献[1]给出了在天线、发送、接收、和系统协议等几个方面在研究和可能研究的智能处理技术。

　　从上看出，近年研究的各种移动通信处理技术，都是以上述理论作为基础的。对移动通信的多用户信号，由于多种原因，发送信号本身就不是完全相互独立，彼此正交，移动通信传输环境影响了原有的正交性和独立性，接收端重构信号不能完全与接收信号一致，等等，与要选取的用户信号相关联的信号相关函数矢量为：

　　Rr1r1，Rr1r2，Rr1r3，……Rr1rK (7)

　　各项不为0，出现多用户信号r2，r3，……rK对r1的干扰。如何使Rr1r2，Rr1r3，……Rr1rK为0，实现多用户干扰对消，就成为移动通信的新技术。多用户干扰对消的一种方法是采用重构r2，r3，……rK，从接收信号中把除r1之外的信号消除，使后来进行的相关处理仅有Rr1r1一项存在，其余Rr1r2，Rr1r3，……Rr1rk均为0；另一种方法是在获得相关处理的相关函数矢量(7)式中各项的同时，重构Rr1r2，Rr1r3，……Rr1rk，去对消(7)式中的函数矢量各项，使结果仅有Rr1r1，消除多用户干扰。

　　如果我们不是处理单一用户的相关函数矢量，而是要检测r1，r2，r3,……rk的多用户信号，实现多用户检测，则除式(6)中的对角线元素外，其他各项怎么为0就成为多用户检测的处理要点。构造相关函数逆矩阵的解相关方法如式(8)所示：

　　用逆矩阵与原相关函数矩阵相乘构成单位矩阵如下：

　　R-1R＝Π (9)

　　其仅有对角线元素不为0，实现了多用户信号检测。由于R-1同时与噪声相乘会扩大噪声项，降低信噪比，因此，近来提出了MMSE(最小均方误差)多用户检测法、线性方程迭代求解法等方法。这些处理方法都属于自适应算法，给出了可以根据接收信号不同而改变相关参数，获取最好结果的信号处理方法。

　　笔者曾提出了移动通信信号相关技术的智能处理方法[2]，并通过进一步的研究，又提出将式(7)的干扰对消处理和基于矩阵表达及线性方程迭代求解方法有机结合起来的移动通信信号相关智能处理方法，其智能化处理结构和算法如图1所示。利用常规相关处理方法，可快速提取有较高增益和功率的信号，比如公共信道信号。采用部分干扰对消，可明显减小强信号、公共信号对用户信号的干扰，处理时间快，适合实时业务信道信号的处理；采用线性方程矩阵迭代求解，计算较复杂，但有更好的多用户检测及抗干扰能力，适合要求通信质量相当高的业务信号处理。它们在智能化信号业务处理调度算法支持下能有效工作。

图1 移动通信信号智能处理结构和算法

　　综上所述，基于数理统计理论的信号相关自适应处理方法、信号相关智能处理方法，都是在第2代移动通信中使用的信号相关技术的发展，正被进一步加以研究，以应用到后第3代移动通信中。

　　4 移动通信阵列信号状态处理

　　随着第3代移动通信技术及系统的成熟和应用的明朗化，后3代、第4代移动通信的研讨开始进入日程。什么技术是支持新一代移动通信的新技术，人们可以列出许多技术，其中有4项技术正被广泛关注，它们是：OFDM(正交频分复用)相关技术，高效调制编码技术，多输入多输出收发技术，自组织、自适应蜂窝组网技术。　

　　对OFDM信号，其信号阵列如式（10）所示。ωiN是第i个用户使用的N个正交载波信号，K为多用户数。无论用什么多址方式，都有K×N个信号要处理：

　　对高效调制编码信号，把信号的调制状态和纠错编码结合起来，其信号阵列如式（11）所示。AiM是纠错码第i位的M个信号调制状态，i＝1，2，…N，N为纠错编码长。无论采用什么调制方式，都有M×N个信号要处理：

　　对多输出多输入收发信号，有L个发送天线，M个接收天线，则接收信号阵列如式（12）所示。riL是第i个接收天线收到的从第L个发送天线来的信号，因此，接收端有L×M个信号要处理：

　　对自组织、自适应蜂窝组网的通信信号，有来自不同站点M和不同用户K的信号，其信号阵列如式（13）所示。接收方有M×K个信号要处理：

　　这些技术涉及的信号有一个共同的特点，即由原来的信号矢量变成信号阵列(如图2所示)。

图2 移动通信中的阵列信号接收处理

　　对阵列信号的处理当然可以使用前述的方法，但是，其处理过程会相当复杂。可行的方法是建立在组合数学理论基础上的阵列信号处理。

　　作为示例，在研究高效调制编码问题时，其发送方给出的阵列信号是确定信号，即Aij(i＝1，2，…M，j＝1，2，…N)是确定的。那就可以把该阵列用有向图表达出来。例如i＝4，j＝4时的阵列及有向图如图3所示。

图3 阵列信号的有向图

　　不同时刻、不同调制信息的阵列信号有向图是不一样的，但基本状态没有改变。将有向图的随时间推移用时间关联的格状表示，我们就可以利用软件处理方法，实现信息解调。此法可推广到其他阵列信号处理，形成一种新的阵列信号状态处理方法。

　　5 结束语

　　本文就移动通信技术和系统的数字信号处理技术的发展历程和将来走向进行了讨论。第3代移动通信(包括后3G移动通信)将使用自适应、智能处理技术是不可避免的，本文提出的阵列信号状态处理方法是一种可能被有效利用的新方法。

　　参考文献

　　1 朱近康.面向新一代的移动通信智能移动通信技术.电子学报.1999,27(11)
　　2 朱近康.宽带CDMA通信的主动式多用户动态检测方法.电子学报,2000,28(11A)

[摘要] 文章结合信号处理新方法和移动通信新技术的发展，介绍了第1代、第2代移动通信信号处理的数学基础；提出了将会以概率数理统计和自动机理论作为新型移动通信信号处理的数学基础，由此提出移动通信的相关智能处理方法，指出它将成为第3代移动通信的信号处理新技术；并探讨了基于近世代数和组合理论的阵列信号状态处理的新方法，该方法是支持移动通信的新型处理技术。

[关键词] 信号相关处理；阵列信号状态处理；移动通信信号处理

[Abstract] Based on the development of new methods of signal processing and new technologies of mobile communications, the mathematical foundation of signal processing in the first and second generation mobile communications are introduced. Intelligent signal processing methods, in relation to mobile communications, based on the mathematical foundation of probability theory, numerical statistics and automata theory, are proposed and expected to be the new technology for 3G. It is discussed that, as a novel signal processing method, the array signal trellis processing, which is based on modern algebra and the combined theory, will support new generation mobile communications.

[Keywords] Correlation processing of signal; Array signal trellis processing; Signal processing in mobile communications